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摘要：传统基于离散时间贝叶斯网络的动态故障树分析方法的计算时间和计算精度受时间分段影响极大。基于复合梯形积分方法分析传统方法的计算误差，提出改良的动态门转化方法，补偿其计算误差。以某测量系统为例，建立动态故障树和贝叶斯网络，验证改良方法的可行性和高效性。结果表明：改良方法在时间分段较小时，能得到精确的系统失效概率。改良方法补偿了传统方法的计算误差，提高了结果的计算精度和计算效率，适用于服从各种常见分布的复杂系统。

关键词：离散时间贝叶斯网络,动态故障树,误差分析,改良方法,可靠性分析

0引言

故障树分析作为极其重要的系统可靠性分析方法，已广泛应用于电子通信、医疗、能源、军事和航空航天等领域。传统静态故障树分析方法只重视部件间的与、或、表决等静态特性，而忽略了部件间的优先关系、顺序关系、功能相关性等动态失效特性，因此在分析具有动态失效特征的系统可靠性时存在较大误差。为了弥补静态故障树分析方法在动态特性上建模功能的不足，文献提出了动态故障树分析方法，以Markov理论为基础，建立了动态故障树模型。但Markov方法只适用于指数分布，而且存在状态空间爆炸问题，难以适用于大型动态故障树的分析。为避开Markov模型来解决动态故障树，文献提出了基于复合梯形积分的计算方法，但该方法仍然存在组合爆炸的问题。

贝叶斯网络技术（Bayesiannetworks，BN）因具有系统建模、推理和诊断的优，广泛应用于可靠性分析领域。２００１年，文献提出了静态故障树转化为BN的方法，并给出BN方法的实例。２００５年，文献提出了基于BN解决动态故障树的方法，在建模和分析能力方面有着显著优势，有效地避免了状态爆炸问题。文献提出了动态BN分析方法，并给出了优先与门、温备份门等动态门转化为动态BN的方法。２００７年，为了克服静态或均匀离散带来的精度差、效率低等问题，文献提出了动态离散化的方法。２０１０年，文献提出了联合动态离散化算法和基于事件的BN建模的方法，来提高服从任何分布的复杂系统的计算精度，但计算和迭代过程复杂。