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摘要：目标在定位空间中具有稀疏特性，基于该特点提出了一种稀疏重构的时延定位算法；已有的来波到达时间（time-of-arrival，TOA）算法大部分只利用了单次TOA进行估计，其定位结果受噪声影响较大，因此进一步提出对多样本的到达时间进行联合估计，从而提高算法对噪声的稳健性，并提高算法的定位精度。与已有算法相比，所提算法的优点是定位精度更高，对噪声有更强的稳健性。仿真结果验证了所提算法的有效性。

关键词：到达时间,稀疏重构,贝叶斯准则,多样本

0引言

用来波到达时间（time-of-arrival，TOA）对目标进行定位本质上是一个非线性估计问题。目前，常见的TOA定位估计算法有两类。第一类是泰勒级数法，该算法用一阶泰勒级数展开对非线性方程进行线性化处理，其收敛性十分依赖初始值的选取，当目标函数高度非线性并且在初始值选取不理想的情况下，收敛性难以保证；第二类为基于最小二乘法（least squares，LS）的TOA定位估计算法，包括标准LS、加权LS（weighted LS，WLS）、两级加权LS等。其中，文献提出了一种具有约束条件的加权LS估计（constrained weighted LS，CWLS），其估计结果较标准LS有了较大的提升，然而由于该算法只是利用了单次TOA样本进行估计，因此其估计结果易受噪声影响，估计的精度与稳定性依然有待提高。综上所述，已有的大部分TOA估计算法的定位精度都有待进一步提高；并且大都只是利用单次TOA进行估计，因此其定位结果受噪声影响较大。

针对上述问题，注意到TOA定位中，目标在空间中是稀疏的，本文提出将TOA定位问题转换成一个稀疏重构问题，并给出了基于贝叶斯准则的求解算法。所提方法可以对多样本进行联合估计，从而提高了定位精度与稳定性。

1TOA定位估计原理

TOA定位估计原理是：通过测量移动端到各基站）之间的单向传播时间来得到一组经过MS且以BS s为圆心的圆方程组，TOA定位估计问题就转换为了求解一组非线性圆方程的问题。但是由于方程组的高度非线性性，以及噪声对TOA的影响，导致对其进行精确定位难度极高。假设（x，y）为目标坐标，已知第i个基站坐标为（xi，yi）（i＝１，２，⋯，M），其中，M为接收信号的总基站个数。因此，不考虑测量误差，目标与各基站之间的距离定义为

di＝（x－xi）２＋（y－yi）２，i＝１，２，⋯，M    （１）