摘要:为了进一步丰富高中物理实验课及大学物理实验课的课堂教学内容，针对目前物理实验教学中缺少法拉第电磁感应定律定量验证的实验项目等实际情况，我们设计了一种定量测量验证法拉第电磁感应定律的实验项目。这个实验主要是采用均匀改变螺线管中直流电电流强度从而在临近线圈中产生感应电流，建立螺线管中电流强度的变化率与感应电动势之间的定量关系来验证法拉第电磁感应定律。这个实验既可以作为高中物理的实验课教学内容，也可作为理工科大学物理实验课的教学内容，有助于学生直观地理解法拉第电磁感应定律。
关键词:法拉第电磁感应定律,直接定量验证,互感,可调直流电
1831年发现的法拉第电磁感应定律是物理学中最重要的发现之一，它与1820年发现的奥斯特效应一起共同揭示了电现象与磁现象相互联系和相互产生的重要关系。法拉第电磁感应定律的发现在科学与技术上都具有划时代的重大意义。它不仅丰富了人类对电磁现象本质的认识，推动了电磁学的发展，而且在实践上开拓了广泛的应用领域。可以说，没有法拉第电磁感应定律的发现就没有现代的科学技术和现代电器化、信息化的生活。
法拉第电磁感应定律是高中阶段物理课及工科本科生“大学物理”课程的重要教学内容，它揭示了磁通量的变化率与感应电动势的定量关系。在高中阶段及目前本科“大学物理”的所有教学参考书中[1，2]，法拉第电磁感应定律都是通过在线圈中插拔磁铁，观察灵敏电流表指针的摆幅和摆动方向等定性实验引入法拉第电磁感应定律ε＝－dφ/dt，缺少定量的且更令学生信服的导入性实验。另外，目前在本科生的“大学物理实验”课中也没有直观定量验证法拉第电磁感应定律的实验。为了更好地理解法拉第电磁感应定律，有必要在高中物理及本科“大学物理实验”课中开设直观定量的研究电磁感应定律的实验。近几年来，王宗荣，张连坤[3]，汪新亮[4]等人基于可拆交流演示变压器设计了两种定量验证法拉第电磁感应定律的实验。这两种实验用到交流电的知识，而中学生在学习法拉第电磁感应定律时还未学习交流电的相关知识[5]，对于大部分工科大学生来说，交流电的内容并不是教学大纲的教学内容。因此，这两种实验有一定的局限性，不易为学生理解。采用可调电流强度的直流电设计一种直观定量验证法拉第电磁感应定律的实验，希望有助于高中物理、大学物理及大学物理实验课程的教学工作。
1实验器材
1.1 实验器材
直流30V稳压电源1个，直流12V电源1个，滑动变阻器1个，开关2个，指针式灵敏电流计1个(精度10－10~10－12A，满刻度电流30μA)，毫安表1个(量程300mA)，旋转式电位器1个(阻值范围为100Ω~2.2MΩ，额定电压50V)，计时低速6档可调速电机1个，万用表1个，螺线管1个(直径为4cm)，4匝并联线圈1个(直径为10cm)，线圈及螺线管支架1个，导线若干。
1.2 部分实验器材说明
(1)线圈及螺线管支架，如图1所示。其中线圈位置插孔3组，变换插孔可以调整线圈相对于螺线管的位置，用于研究线圈与螺线管相对位置对互感系数的影响实验。
(2)低速调速电机控制的电位器，电源为12V直流电，其面板如图2所示。电机转速共有6档。当按下1倍速按键时，电机以最低转速匀速运转。再次按该键时，该键弹出，电机停止运转，同时面板上的“时间显示”窗口显示电机运转时间。其它5档按键的电机转速都是最低转速的整数倍，倍数即按键序数。当“反向”开关按下时，电机反向转动。
2实验原理
当穿过导体回路的磁通量发生变化时，导体回路中就会产生电动势，进而产生电流，这种现象称为电磁感应现象，所产生的电动势成为感应电动势。实验表明感应电动势与穿过导体回路的磁通量的变化率成正比，方向使得感应电流产生的磁场阻碍磁通量的变化。采用国际单位制，感应电动势可以表达为:ε＝－dφ/dt，这个结论称为法拉第电磁感应定律。
图3为实验电路原理图，其中电位器由可调速电机控制。通电螺线管产生磁场，这个磁场与电流强度I成正比并且在相临近的线圈中产生磁通量φ＝MI(M为螺线管与线圈的互感系数。
实验中保持线圈与螺线管相对位置及相对取向不变，则M为常量。)，匀速转动电位器改变螺线管中的电流强度I，则螺线管产生的磁场发生变化，相应地穿过线圈的磁通量就发生变化，从而在闭合线圈中产生感应电动势及电流。当电位器开始调整时，由于通过螺线管自身的磁通量发生变化，因而在螺线管中产生自感电动势，这个自感电动势产生的电流阻碍螺线管中的电流变化，同时线圈在螺线管中也产生互感电动势，这个互感电动势产生的电流也阻碍螺线管中的电流变化。但是经过短暂的时间以后，螺线管中的电流强度的变化率趋于稳定时，此时通过螺线管和线圈中的磁通量的变化率就稳定了，线圈在螺线管中产生的互感电动势消失，而螺线管中的自感电动势也达到稳定。此时在线圈中产生稳定的感应电动势ε及稳定的感应电流i，分别为:
3实验过程
(1)按图3连接电路，将滑动变阻器阻值调至最大，电位器阻值调至最小，将电位器与调速电机相连。
(2)合上开关K1，K2，调整滑动变阻器阻值，使毫安表指针偏转到刻度线三分之二附近，此时螺线管中的电流强度为毫安表量程的三分之二(即200mA)左右。
(3)将调速电机1倍速按钮按下，均匀增大电位器电阻，记录此时的毫安表的示数I1，填入表1中。观察灵敏电流计指示，当灵敏电流计指示稳定时，断开调速电机，记录此时的毫安表的示数I2，灵敏电流计示数i及电机转动时间Δt，填入表1中。
(4)将调速电机反向开关按下，将1倍速按钮按下，减小电位器电阻，记录此时的毫安表的示数I′1，填入表2中。观察灵敏电流计指示，当灵敏电流计指示稳定时，断开调速电机，记录此时的毫安表的示数I′2，灵敏电流计示数i′及电机转动时间Δt′，填入表2中。
(5)分别将调速电机2倍速，3倍速，4倍速，5倍速按钮按下，重复(3)、(4)两步。
(6)利用万用表测量线圈的电阻。
4数据处理
将在实验中测量得到的数据按表1和表2中的计算公式计算出结果，实验中分别对螺线管中电流强度增大和减小两种情况下，分别在直角坐标纸上作i~ΔI/Δt曲线，采用直线近似，作图中注意电流i及i′的正负号。法拉第电磁感应定律表明i~ΔI/Δt曲线为直线，其斜率的绝对值为k＝M/R。若在实验中测量得到了线圈的电阻，则通过斜率k可以得到线圈与螺线管之间的互感系数M＝kR。更进一步的扩展实验，如果改变线圈的位置，则重新测量可以发现线圈与螺线管之间的互感系数M发生变化，证明线圈与螺线管之间的互感系数M与它们之间的相对位置有关。
5其它需要说明的问题
(1) 特别需要说明的是如果将电位器与可调速电机做成一体机，则可大大方便学生的实验，但不利于学生理解通过电阻调节电流的实验原理。有的时候过度自动化的实验反而不利于学生明白实验的物理过程及物理原理。(2)由于电机调速较快，电流可调范围较小，因此实验过程进行的较快，要求学生尽可能快速准确地读数，这就不可避免地增大了偶然误差，实验中可以要求学生每个数据测三次，求平均值。(3)实验中特别要提醒学生严格区分灵敏电流计和毫安表，以免混淆。(4)作图时要注意电机正传、反转时感应电流的正、负号，这样才能正确理解法拉第电磁感应定律中的负号含义。
6结论
采用改变直流电电流的方法直接定量测量验证法拉第电磁感应定律是一种可行的方法，有助于学生更形象直观地理解法拉第电磁感应定律。这个实验既可以作为高中物理的实验，也可作为理工科大学物理实验课的教学内容。进一步丰富课堂物理实验的教学内容，对于培养学生的物理思维及创新的科学意识都具有一定的意义。
参考文献:
[1]赵凯华，陈熙谋.电磁学(下册)[M].北京:人民教育出版社，1978:1-6.
[2]王少杰，顾牡.新编基础物理学[M].北京:科学出版社，2009:107-109.
[3]王宗荣，张连坤.定量验证法拉第电磁感应定律实验设计[J].湖南中学物理，2016(3):63-64.
[4]汪新亮.法拉第电磁感应定律验证实验的设计[J].物理通报，2006(12):53-54.
[5]王莹，陈红艳，郭益亮.一种近距离无线电能传输装置的设计与实验[J].大学物理实验，2017(1):84-86.
立即询价
