摘要:在匀速落球法测液体黏度的实验中，研究小球以较大的垂直速度进入待测液体时对测定透明液体的黏滞系数的影响。
关键词:匀速,落球法,黏度,垂直速度
各种实际液体具有不同程度的粘滞性，当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为黏度，液体的黏度的测量是大学物理实验中的重要内容，而最常采用的测量方法是匀速落球法。在匀速落球法测液体黏度的实验中，通过观测小球进入液体的匀速运动状态得到液体黏度。本文研究小球以较大的垂直速度进入待测液体时对测定透明液体的黏滞系数的影响
1实验原理
当金属小球在黏性液体中下落时，它受到三个竖直方向的力[1]，小球的重力G、液体作用在小球上的浮力F、和液体提供的黏滞阻力f1(力的方向与小球的运动方向相反)。若液体深度无限，小球的表面光滑，半径为r，且下落速度v比较小，斯托克斯指出，小球此时在液体中受到的黏滞阻力为
距离所用的时间。
2实验装置与方法
2.1实验装置
实验时所需实验器材为:磁性开关控制小球下落装置、水平竖直方向上的可调节装置、1000ml量筒(高度40cm，内径6.72cm)、卷尺、30cm钢尺(精确度为0.05cm)、高品质录像机、温度计、湿度计、小钢球、待测蓖麻油液体、计算机及相关软件(Photoshop、Vegas)。
2.2实验方法
采用视频法，在盛有待测液体的量筒，将30cm钢尺固定在量筒旁边，紧贴量筒，钢尺垂直，正前方架设一台摄像机，调节好摄像机的距离、拍摄角度和高度，使镜头正对量筒，并且能清晰拍摄到钢尺的刻度。
实验时调节竖直移动尺和水平移动尺使电磁开关吸附小球位于液面上方，并根据实验要求调小球离液面高度。将录像机摆好位置，准备拍摄。给电磁开关通上电，将小钢球吸住。然后启动录像机开始录像，断开电磁开关电源。小钢球垂直下落，小球下落完成后关闭录像机，并记下当时环境温度与湿度。完成后重新调节小钢球离液面下落高度分别为5cm、10cm、15cm改变小球进入液体的垂直速度。通过上述实验步骤，录像机将记录小球从液面到其匀速的过程。录像机帧率是24帧每秒，相当于以1/24秒的间隔速度进行连拍如图3。用Vegas软件，将录像视频进行逐帧分解，抽出每一张图像。然后用Photoshop软件将图像放大读数。由此分析出小球下落过程的速度变化及到达匀速的时间。
3实验数据与结果
根据公式3，室温T＝23℃，已知v0＝2m/s，F0＝mg－ρgv＝4.685×10－4(N)，η＝7.4(P)，小球达到匀速运动的所需时间t小于1×10－3s。理论分析可知，小球以较高速度进入液体后，经变加速到达匀速的时间是非常短的。
实验测量过程在T＝23℃，相对湿度78.6％环境下，记录每隔1/24s小球以不同速度进入液体后的运动状态见表1、2、3、4。并且在精确度测量时，采用flash软件放大图像，再将图像上刻度尺的1毫米10等分，从而实现读数精确到0.1mm。
数据分析可知，小球在垂直速度0.767~1.715m/s进入液体后，从第一帧到第二帧之间已经达到匀速。那么说明小球在进入液体之后1/12s内已达到匀速运动，得到数值与理论值相吻合。
4结论
匀速落球法测液体黏度的实验中，研究小球以较大的垂直速度进入待测液体时对测定透明液体的黏滞系数的影响。结果表明，小球在垂直速度0.7746~1.715m/s进入液体后1/12s内已达到匀速运动。甘油与蓖麻油黏度是同数量级，因此，落球法测蓖麻油、甘油黏度时，小球以较大初速度进入液体后到达匀速运动所用的时间是极短的，在实验中可以加长小球匀速运动的测量距离，从而提高实验的准确度。
参考文献:
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